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    已知正数x、y满足x+y=1，则
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值是（　　）
    分析：正数x、y满足x+y=1，
    1
    x
    +
    4
    y
    =（x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
    ）=1+
    y
    x
    +
    4x
    y
    +4，由此能求出
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值．
    解答：解：∵正数x、y满足x+y=1，
    ∴
    1
    x
    +
    4
    y
    =（x+y）（
    1
    x
    +
    4
    y
    ）
    =1+
    y
    x
    +
    4x
    y
    +4
    ≥5+2
    y
    x
    ×
    4x
    y

    =9．
    当且仅当
    y
    x
    =
    4x
    y
    ，即x=
    1
    3
    ，y=
    2
    3
    时，
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值是9．
    故选C．
    点评：本题考查基本不等式的应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意均值不等式的灵活运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x、y满足x+2y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值．
    解：∵x+2y=1且x、y＞0，
    ∴
    1
    x
    +
    1
    y
    =(
    1
    x
    +
    1
    y
    )(x+2y)≥2
    1
    xy
    •2
    		2xy
    =4
    		2
    ，
    ∴(
    1
    x
    +
    1
    y
    )min=4
    		2
    ，
    判断以上解法是否正确？说明理由；若不正确，请给出正确解法．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为（　　）
    A、6
    B、5
    C、3+2
    		2
    D、4
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y=1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值为
    3+2
    		2
    3+2
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•奉贤区二模）已知正数x，y满足x+y=xy，则x+y的最小值是
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正数x，y满足x+2y-xy=0，则x+2y的最小值为（　　）

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