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    ．(本小题满分12分)
    如图，在正方体中，E、F分别是中点。
    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）求证：；

    （III）棱上是否存在点P使，若存在，确定点P位置；若不存在，说明理由。

    （Ⅰ）证明：取AD中点G，连结FG,BG，则FGAE，
    又≌,,AEBG,又，，。                                 ………4分
    （Ⅱ）证明：连，则，又，，，又，                      ………8分
    （Ⅲ）存在，取中点P,即为所求，连结EP,,∥,∥,∥,
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题12分）如图2，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E、F、G分别是DD1、BD、BB1的中点。
    (Ⅰ)求直线EF与直线CG所成角的余弦值；
    (Ⅱ)求直线C1C与平面GFC所成角的正弦值；
    (Ⅲ)求二面角E—FC—B的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条异面直线、，平面，则与的位置关系是（  ）
    A．平面B．与平面相交C．平面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    (文科)已知是底面边长为1的正四棱柱，高.求：
    ⑵  异面直线与所成的角的大小（结果用反三角函数表示）；
    ⑵ 四面体的体积.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）设平面α∥β，两条异面直线AC和BD分别在平面α、β内，线段AB、CD中点分别为M、N，设MN=a，线段AC=BD=2a，求异面直线AC和BD所成的角.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）
    如图，平面，四边形是矩形，，与平面所成角是，点是的中点，点在矩形的边上移动．
    （1）证明：无论点在边的何处，都有；
    （2）当等于何值时，二面角的大小为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）已知四棱锥的底面为直角梯形，，底面，且，是的中点.
    （Ⅰ）证明：面面；
    （Ⅱ）求与所成的角余弦值；
    （Ⅲ）求面与面所成二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=AA1=1，D、E分别为棱AB、BC的中点，M为棱AA1上的点。
    （1）证明：A1B1⊥C1D；
    （2）当的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，已知是直角梯形，，，
    ，平面．
    （1） 证明：；
    （2） 若是的中点，证明：∥平面；
    （3）若，求三棱锥的体积．

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