练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．设周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（x）的最小正周期为3，且满足f（1）＞-2，f（2）=m2-m，则m的取值范围是（-1，2）．

    分析 根据f（x）为奇函数且周期为3便可得到f（2）=-f（1），这便得到f（1）=-m2+m，根据f（1）＞-2即可得到-m2+m＞-2，解该不等式即可得到m的取值范围．

    解答 解：根据条件得：f（2）=f（2-3）=f（-1）=-f（1）=m2-m；
    ∴f（1）=-m2+m；
    ∵f（1）＞-2；
    ∴-m2+m＞-2；
    解得-1＜m＜2；
    ∴m的取值范围为（-1，2）．
    故答案为：（-1，2）．

    点评 考查奇函数和周期函数的定义，最小正周期的概念，以及解一元二次不等式．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，…，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第60段所抽到的编号为298，则第1段抽到的编号为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3，0），B（0，3），对称轴为x=-1，给出下面四个结论：
    ①b2＞4ac；②2a-b=0；③a-b+c＞0；④c＜0，
    其中正确结论的个数是3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在某次水下考古活动中，需要潜水员潜入水深为30米的水底进行作业．其用氧量包含3个方面：①下潜时，平均速度为v（米/单位时间），单位时间内用氧量为cv2（c为正常数）；②在水底作业需5个单位时间，每个单位时间用氧量为0.4；③返回水面时，平均速度为$\frac{v}{2}$（米/单位时间），单位时间用氧量为0.2．记该潜水员在此次考古活动中，总用氧量为y．
    （1）将y表示为v的函数；
    （2）设0＜v≤5，试确定下潜速度v，使总的用氧量最小，并求y的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．（1）化简：tan210°cos150°；
    （2）已知：tanα=2，求$\frac{{{{sin}^2}α+sinαcosα}}{{{{cos}^2}α-{{sin}^2}α}}$；
    （3）$\frac{{sin（{{{180}^0}+α}）cos（{-α}）}}{{tan（{-α}）sin（{-α+\frac{π}{2}}）}}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列变量是线性相关的是（　　）
    A．人的身高与视力B．角的大小与弧长
    C．收入水平与消费水平D．人的年龄与身高

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，acosC+$\sqrt{3}$asinC-b-c=0，a=2，S△ABC=$\sqrt{3}$，则b+c=4．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\overrightarrow{a}$=（2cosx，-1），$\overrightarrow{b}$=（2sin（x+$\frac{π}{6}$），1），f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，
    （1）求f（x）的解析式以及最小正周期；
    （2）求f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．向量|$\overrightarrow{OA}$|=1，|$\overrightarrow{OB}$|=$\sqrt{2}$，且向量$\overrightarrow{OA}$与向量$\overrightarrow{OB}$的夹角为$\frac{2π}{3}$，向量$\overrightarrow{OC}$与向量$\overrightarrow{OA}$和向量$\overrightarrow{OB}$的夹角都为$\frac{π}{3}$，且$\overrightarrow{OC}$=$m\overrightarrow{OA}$$+n\overrightarrow{OB}$，则$\frac{m}{n}$的值为 （　　）
    A．1B．±1C．$\sqrt{2}$D．±$\sqrt{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案