(2006山东.6)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x).则f(6)的值为 [ ] A．-1 B．0 C．1 D．2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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(2006山东，6)已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x＋2)=－f(x)，则f(6)的值为

[　　]

A．－1

B．0

C．1

D．2

答案：B
解析：

∵f(x＋2)=－f(x)，∴f(x＋4)=f[(x＋2)＋2]=－f(x＋2)=－[－f(x)]=f(x)，

∴f(x)是以4为周期的周期函数．

又∵f(x)是定义在R上的奇函数，

∴f(0)=0．

而f(x＋2)=－f(x)对一切都成立．∴当x=0时有f(0＋2)=－f(0)，即f(2)=－f(0)=0，故选B．

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如图是根据《山东统计年鉴2007》中的资料作成的1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到1997年至2006年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为（　　）