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    3．已知公式a2+b2=（a+bi）（a-bi）
    （1）化简x4-1；
    （2）写出方程x4-1=0的所有复数根．

    分析 （1）利用a2+b2=（a+bi）（a-bi），即可化简x4-1；
    （2）由（1）写出方程x4-1=0的所有复数根．

    解答 解：（1）x4-1=（x2+1）（x2-1）=（x+i）（x-i）（x+1）（x-1）；
    （2）由（1）知道方程x4-1=0的所有复数根为±i，±1．

    点评 本题考查复数知识的运用，考查因式分解，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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