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    动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点P的轨迹方程为________．

    x2=4y
    分析：由抛物线的定义，可得点P位于以F为焦点、直线y=-1为准线的抛物线上．因此设P的轨迹方程为x2=2px（p＞0），根据抛物线的简单几何性质即可求出点P的轨迹方程．
    解答：∵直线l：y+1=0即y=-1，而点P（x，y）到点F（0，1）的距离等于P到直线l的距离
    ∴点P位于以F为焦点、直线l：y=-1为准线的抛物线上，
    因此，设P的轨迹方程为x2=2px，（p＞0）
    可得=1，解得p=2，2p=4
    ∴动点P的轨迹方程为x2=4y．
    故答案为：x2=4y
    点评：本题给出动点满足的条件，求该点的轨迹方程，着重考查了圆锥曲线的定义和轨迹方程的求法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
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    已知两点M（-3，0），N（3，0），点P为坐标平面内的动点，满足|
    MN
    |•|
    MP
    |+
    MN
    •
    MP
    =0，则动点P（x，y）到点A（-3，0）的距离的最小值为（　　）
    A、2B、3C、4D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    动点P（x，y）到点（1，0）的距离与到定直线x=3的距离之比是
    		3
    3
    ，则动点P的轨迹方程是
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1
    x2
    3
    +
    y2
    2
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•嘉定区一模）动点P（x，y）到点F（0，1）的距离与它到直线y+1=0的距离相等，则动点P的轨迹方程为
    x2=4y
    x2=4y
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•卢湾区二模）（文）（1）已知动点P（x，y）到点F（0，1）与到直线y=-1的距离相等，求点P的轨迹L的方程；
    （2）若正方形ABCD的三个顶点A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）（x1＜0≤x2＜x3）在（1）中的曲线L上，设BC的斜率为k，l=|BC|，求l关于k的函数解析式l=f（k）；
    （3）由（2），求当k=2时正方形ABCD的顶点D的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：动点P（x，y）到点F（0，1）的距离比它到直线y+2=0的距离小1，
    （Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）在直线y=-1上任取一点M作曲线C的两条切线l1，l2，切点分别为A，B，在y轴上是否存在定点Q，使△ABQ的内切圆圆心在定直线n上？若存在，求出点Q的坐标及定直线n的方程；若不存在，请说明理由．

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