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    12．在等差数列{an}中，a1=1，a4=49，前n项和Sn=100，则公差d和项数n为（　　）
    A．d=12，n=4B．d=-18，n=2C．d=16，n=3D．d=16，n=4

    分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

    解答 解：∵等差数列{an}中，a1=1，a4=49，前n项和Sn=100，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{1+3d=49}\\{n+\frac{n（n-1）}{2}d=100}\end{array}\right.$，解得d=16，n=4．
    故选：D．

    点评 本题考查了等差数列与等比数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    2．已知函数f（x）=$\frac{ax-1}{x+1}$．
    （1）若a=-2，试证f（x）在（-∞，-2）上单调递减；
    （2）函数f（x）在（-∞，-1）上单调递减，求实数a的取值范围．

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    3．已知函数f（x）=ln$\frac{ex}{e-x}，若f（\frac{e}{2013}）+f（\frac{2e}{2013}）+…+f（\frac{2012e}{2013}）=503（a+b），则{a^2}+{b^2}$的最小值为8．

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    20．若函数y=a-bsinx的最大值为$\frac{3}{2}$，最小值为$-\frac{1}{2}$，
    （1）求a，b的值；
    （2）求函数y=-asinx取得最大值时的x的值；
    （3）请写出函数y=-asinx的对称轴．

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    7．已知f（x）=x3+f′（$\frac{2}{3}$）x2-x，则f（x）的图象在点（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））处的切线斜率是-1．

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    17．实轴是虚轴的3倍，且经过点P（3，0）的双曲线的标准方程是$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$．

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    4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，3），$\overrightarrow{b}$=（m，2m-3），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则m的值为（　　）
    A．-$\frac{9}{7}$B．$\frac{9}{7}$C．3D．-3

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    1．设函数f（x）在x=1处可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{2△x}$等于$\frac{1}{2}$f′（1）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知向量$\overrightarrow a=（{cosα，sinα}），\overrightarrow b=（{cosβ，sinβ}）$，且向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足关系式：$|{k\overrightarrow a-\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a+k\overrightarrow b}|$，其中k＞0．
    （1）求证：$（{\overrightarrow a+\overrightarrow b}）⊥（{\overrightarrow a-\overrightarrow b}）$；
    （2）试用k表示$\overrightarrow a•\overrightarrow b$，求$\overrightarrow a•\overrightarrow b$的最大值，并求此时向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$的夹角．

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