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    已知双曲线两条渐近线的夹角为60°，求该双曲线的离心率是多少．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先由双曲线的两条渐近线的夹角为60°，得
    b
    a
    =
    		3
    或
    		3
    3
    ，利用e2=1+(
    b
    a
    )2    ，即可得到结论．
    解答： 解：设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0），
    由题意得
    b
    a
    =
    		3
    或
    		3
    3
    ，
    ∴e2=1+(
    b
    a
    )2    =4或e2=
    4
    3
    ，
    ∴e=2或e=
    2
    		3
    3
    ．
    点评：本题主要考查了双曲线的性质．当涉及两直线的夹角问题时要注意考虑两个方面．
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    ．

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    （1）求它们的通项公式；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn且有an＞0，数列{cn}满足cn=λ•bn+1-Sn，λ是不为0的常数．证明：λ＞2是数列{cn+1-cn}是递增数列的充要条件．

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    ．

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    过点（-l，3）且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程是（　　）
    A、x-2y+7=0
    B、2x-y+5=0
    C、2x+y-5=0
    D、2x+y-1=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下图，有一个是函数f（x）=
    1
    3
    x3+ax2+（a2-1）x+1（a∈R，a≠0）
    1
    3
    x3+ax2+（a2-1）2+1（a∈R，a≠0）的导函数f′（x）的图象，则f（-1）等于（　　）
    A、
    1
    3
    B、-
    1
    3
    C、
    7
    3
    D、-
    1
    3
    或
    5
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）=asinωx+bcosωx（ω＞0）的周期为π，且对一切x∈R，都有f(x)≤f(
    π
    12
    )=4    ．（1）求函数f（x）的表达式； 
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知f（A）=2
    		3
    ，b=1，△ABC的面积为
    		3
    4
    ，求
    b+c
    sinB+sinC
    的值．

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