Question

11．函数y=ln（2sinx-1）的定义域为{x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

Answer 1

分析 根据函数y的解析式，真数大于0，解不等式即可．

解答 解：函数y=ln（2sinx-1），
∴2sinx-1＞0，
即sinx＞$\frac{1}{2}$；
解得$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z；
∴y的定义域为{x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．
故答案为：{x|$\frac{π}{6}$+2kπ＜x＜$\frac{5π}{6}$+2kπ，k∈Z}．

点评 本题考查了求对数函数的定义域问题，是基础题．