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    18．已知f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），若f（2015）=k，则f（-2015）=（　　）
    A．k-2B．2-kC．1-kD．-k-1

    分析 根据条件构造函数g（x）=f（x）-1，判断函数的奇偶性，进行求解即可．

    解答 解：∵f（x）=ax3+bx+1（ab≠0），
    ∴f（x）-1=ax3+bx，（ab≠0）是奇函数，
    设g（x）=f（x）-1，则g（-x）=-g（x），
    即f（-x）-1=-（f（x）-1）=1-f（x），
    即f（-x）=2-f（x），
    若f（2015）=k，
    则f（-2015）=2-f（2015）=2-k，
    故选：B

    点评 本题主要考查函数值的计算，根据条件构造函数，判断函数的奇偶性是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    8．阅读程序框图，若输出的$y=\frac{1}{2}$，则输入的x的值可能为（　　）
    A．-1B．0C．5D．1

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    9．下列关系中正确的个数是（　　）
    ①$\sqrt{2}$∈R；②0∈N*；③{-2}⊆Z，④∅={0}．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
    （1）焦点在直线x-2y+4=0上，且开口向上的抛物线；
    （2）与双曲线$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1有公共的渐近线，且过点（3$\sqrt{2}$，0）的双曲线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．给出下列命题：
    ①已知集合M满足∅?M⊆{1，2，3，4}，且M中至多有一个偶数，这样的集合M有12个；
    ②已知函数f（x）满足条件：$f（x）+2f（\frac{1}{x}）={log_2}x$，则f（2）等于-1；
    ③设A、B为非空集合，定义集合A+B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}，若$P=\{x|y=\sqrt{{x^2}-4x}\}$，Q={y|y=3x+1}，则P+Q={x|x≤0或1＜x≤4}；
    ④如果函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且f（x）=（x-2015）2+1（x≥0），则当x＜0时，f（x）=（x+2015）2+1；
    其中正确的命题的序号是②④（把所有正确的命题序号写在答题卷上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．函数f（x）=4x-2x-1-1取最小值时，自变量x的取值为-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．设n∈N，求证：
    （1）$\sqrt{n+1}$-1＜$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2\sqrt{2}}$+…+$\frac{1}{2\sqrt{n}}$＜$\sqrt{n}$；
    （2）$\frac{1}{2n+1}$＜$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{4}$×…×$\frac{2n-1}{2n}$＜$\frac{1}{\sqrt{2n+1}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在直角坐标系xOy中，O为坐标原点，已知点M的坐标为（3，2），若点N（x，y）的坐标满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{2x+y≥6}\end{array}\right.$，求$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．己知三棱锥P-ABC中，PA⊥PB⊥PC，且PA=$\sqrt{3}$，PB=2，PC=3，则其外接球的体积为$\frac{32}{3}$π．

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