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    如图，在某点B处测得建筑物AE的顶端A的仰角为，沿BE方向前进30m，至点C处测得顶端A的仰角为2，再继续前进10m至D点，测得顶端A的仰角为4，求建筑物AE的高度。

    15m

    解析试题分析：由题意及仰角的定义画出图形，利用数形结合的思想，利用图形中角与角的联系及三角形求解即可．
    解：由已知BC=30米，CD=10米，∠ABE=θ，∠ACE=2θ，∠ADE=4θ，在Rt△ABE中，BE=AEcotθ，在Rt△ACE中，CE=AEcot2θ，∴BC=BE-CE=AE（cotθ-cot2θ）．同理可得：CD=AE（cot2θ-cot4θ）．那么 
    结合题意可知：2θ=30°，θ=15°，∴AE=（米）．
    考点：解三角形
    点评：此题考查了学生会从题意中抽取出图形进而分析问题，还考查了学生们利用三角形解出三角形的边与角，及二倍角的正切公式

    练习册系列答案
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    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且．
    （Ⅰ）求角A；
    （Ⅱ）若m，n，试求|mn|的最小值．

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    在中，角所对的边分别为，且满足．
    （1）求角的大小；
    （2）求的最大值，并求此时角的大小．

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    如图，某海轮以30海里/小时的速度航行，在点A测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达点B，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°航向再航行80分钟到达点C，求P、C间的距离。

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    在中，为边上的点，且.

    （1）求；
    （2）若,求.

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    已知函数 的最大值为2．
    （1）求函数在上的值域；
    （2）已知外接圆半径，，角A，B所对的边分别是a，b，求的值．

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    在中，内角A,B,C的对边分别为且，b=2,求A的值。

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    在中，边、、分别是角、、的对边，且满足.
    （1）求；
    （2）若，，求边，的值．

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    在△ABC中，， B=，=1，求和A、C.

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