设抛物线的顶点在原点,其焦点在y轴上,又抛物线上的点P(k,-2)与焦点F的距离为4,则k等于( )
A.4
B.4或-4
C.-2
D.-2或2
【答案】
分析:先求出焦点坐标和准线方程,再利用抛物线的定义得
,解出 p 值,即得抛物线的方程,
点的坐标代入抛物线的方程,求出k值.
解答:解:由题意可得x
2=-2py(p>0),焦点
,准线
,
由抛物线的定义得
,∴
,p=4,则x
2=-8y,
又(k,-2)在抛物线上,故有k
2=-8×(-2),∴k=±4.
故选 B.
点评:本题考查抛物线的定义、标准方程,以及简单性质的应用.