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    （15）从6名男生和4名女生中，选出3名代表，要求至少包含1名女生，则不同的选法共有         种。

    15.100

    解析：至少含1名女生包括含1名、2名、3名，因此有CC+CC+C=100.

     


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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某高校为调查学生喜欢“应用统计”课程是否与性别有关，随机抽取了选修该课程的55名学生，得到数据如下表：
      喜欢统计课程 不喜欢统计课程 合计
    男生 20 5 25
    女生 10 20 30
    合计 30 25 55
    （I）判断是否有99． 5%的把握认为喜欢“应用统计”课程与性别有关？
    （II）用分层抽样的方法从喜欢统计课程的学生中抽取6名学生作进一步调查，将这6名学生作为一个样本，从中任选2人，求恰有1个男生和1个女生的概率．
    下面的临界值表供参考：
    P（K2≥k） 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
     ② 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    （考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ，其中n=a+b+c+d）

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山西长治二中等四校高三第四次联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：

    表1：男生上网时间与频数分布表

    上网时间（分钟）

    人数

    5

    25

    30

    25

    15

    表2：女生上网时间与频数分布表

    上网时间（分钟）

    人数

    10

    20

    40

    20

    10

    （Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

    （Ⅱ）完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？

    （Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.

    表3 ：

     

    上网时间少于60分钟

    上网时间不少于60分钟

    合计

    男生

     

     

     

    女生

     

     

     

    合计

     

     

     

    附：，其中

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对名男生和名女生进行了不记名的问卷调查,得到了如下的统计结果：

    表1：男生上网时间与频数分布表

    上网时间（分钟）

    人数

    5

    25

    30

    25

    15

    表2：女生上网时间与频数分布表

    上网时间（分钟）

    人数

    10

    20

    40

    20

    10

    （Ⅰ）若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；

    （Ⅱ）完成表3的列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性 别有关”？

    （Ⅲ）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.

    表3 ：

    上网时间少于60分钟

    上网时间不少于60分钟

    合计

    男生

    女生

    合计

    附：，其中

    0.50

    0.40

    0.25

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    0.455

    0.708

    1.323

    2.072

    2.706

    3.84

    5.024

    6.635

    7.879

    10.83

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    科目：高中数学 来源：2013届江西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

     

    喜爱打羽毛球

    不喜爱打羽毛球

    合计

    男生

     

    5

     

    女生

    10

     

     

     

     

     

    50

     

     

     

     

     

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率

    （1）请将上面的列联表补充完整；

    （2）是否有99.5％的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；

    （3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，还喜欢打篮球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     

     

     

     

    （参考公式：其中.）

    【解析】第一问利用数据写出列联表

    第二问利用公式计算的得到结论。

    第三问中，从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

    ， ，

    基本事件的总数为8

    用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得

    解：(1) 列联表补充如下：

     

     

    喜爱打羽毛球

    不喜爱打羽毛球

    合计

    男生

    ２０

    ５

    ２５

    女生

    １０

    １５

    ２５

    合计

    ３０

    ２０

    ５０

    （2）∵

    ∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关

    （3）从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

    ， ，

    基本事件的总数为8，

    用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.

     

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