Question

把正整数1，2，3，4，5，6，…按某种规律填入下表，

	2			6			10			14
1		4	5		8	9		12	13[		…
	3			7			11			15

按照这种规律继续填写，2012出现在第

1509

列．

Answer 1

分析：由已知表格中，数字的填写方式，可知每4个数字占三列，并且第一列的第2行填写第一个数，第二列的第1行填写第二个数，第二列的第3行填写第三个数，第三列的第1行填写第四个数，，将2012除以周期后，代入填写规则，即可得到答案．

解答：解：分析表中数据，发现正整数1，2，3，4，5，6，…
每4个数分为一组，填写在连续的三列中，
第一列的第2行填写第一个数，
第二列的第1行填写第二个数，
第二列的第3行填写第三个数，
第三列的第1行填写第四个数，
∵2012÷4=503，
故该组数字位于第503组的最后一列，
在第1509列．
故答案为：1509．

点评：本题重点考查归纳推理，其中根据已知表格中填写的数字，找出数字填写的周期性规律是解答本题的关键．