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    函数y=
    2
    x
    +
    1
    1-x
    (0＜x＜1)    的最小值是
     
    ．
    分析：利用求导，判断函数的单调性，求出函数的极值点，然后求出最小值．
    解答：解：令y′=-
    2
    x2
    +
    1
    (1-x)2
    =
    -x2+4x-2
    x2(1-x)2
    =0，得x=2+
    		2
    （舍），或x=2-
    		2

    ∴f′（x）、f（x）随x的变化如下表：
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    ∴f（x）的最大值是3+2
    		2
    ．
    故答案为：3+2
    		2
    ．
    点评：利用导数研究函数的最值，注意函数的定义域，极值点两侧的导数符号是判断单调性的依据；本题考查计算能力，是基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，已知对任意的n∈N+，点（n，Sn），均在函数y=2x+r（其中r为常数）的图象上．
    （1）求r的值；
    （11）记bn=2（log2an+1）（n∈N+
    证明：对任意的n∈N+，不等式
    b1+1
    b1
    •
    b2+1
    b2
    …
    bn+1
    bn
    ＞
    		n+1
    成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数y=2x图象上存在点（x，y）满足约束条件
    x+y-3≤0
    x-2y-3≥0
    x≥m
    ，则实数m的最大值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    2x，x≥1
    1-x，x＜1.
    图中表示的是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图，①处应填写（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知过点O的直线与函数y=2x的图象交于A、B两点，点A在线段OB上，过A作y轴的平行线交函数y=4x的图象于C点，当BC∥x轴，点A的横坐标是
    1
    1
    ．

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