练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．已知集合A={1，2，3，4}，B={（x，y）|x∈A，y∈A，xy∈A}，则集合B的所有真子集的个数为（　　）
    A．512B．256C．255D．254

    分析 通过举例得到集合B的元素的个数，从而求出其真子集的个数．

    解答 解：x=1时，y=1，2，3，4，∴集合B有4个情况，
    x=2时，y=1，2，∴集合B有，2种情况，
    x=3时，y=1，∴集合B有1种情况，
    x=4时，y=1，∴集合B有1种情况，
    ∴集合B共有8种元素，
    故集合B的真子集的个数是：28-1=255个，
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的真子集的计算，求出集合中元素的个数的前提，代入2n-1是关键，本题是一道基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点为（-2$\sqrt{3}$，0），其离心率等于$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）设直线y=k x 与椭圆相交于A，B两点，右焦点为F2，M，N分别为线段AF2，BF2的中点，若坐标原点O在以MN为直径的圆上，求k 的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{2a+b}$+$\frac{1}{b+1}$=1，求a+b的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．3封信去邮局投递，现邮局只有4只邮箱，则：不同的投递方式共有多少种？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知定义在R上的函数f（x），g（x）满足$\frac{f（x）}{g（x）}={b^x}$，且f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），$\frac{f（1）}{g（1）}+\frac{{f（{-1}）}}{{g（{-1}）}}=\frac{5}{2}$，若{an}是正项等比数列，且a5a7+2a6a8+a4a12=$\frac{f（4）}{g（4）}$，则a6+a8等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{1}{16}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知函数f（x）=x3+ax2-x+c，且a=f′（$\frac{2}{3}$）．
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调递增，求实数c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知tan（$\frac{π}{4}$+α）=3，则tanα的值是（　　）
    A．2B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}}\right.$，且目标函数z=ax+y仅在点（2，1）处取得最小值，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（4，5）B．（-2，2）C．（3，5）D．（-2，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷2011次，那么第2010次出现正面朝上的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{2010}$B．$\frac{1}{2011}$C．$\frac{2010}{2011}$D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案