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    如图，四边形ABED内接于⊙O，AB∥DE，AC切⊙O于A，交ED延长线于C．若AD=BE=
    		2
    ，CD=1，则AB=
     
    ．
    考点：圆內接多边形的性质与判定
    专题：选作题,立体几何
    分析：证明△ACD∽△ABE即可得出
    AB
    AD
    =
    BE
    CD
    ，从而可求AB．
    解答： 解：∵AC是⊙O的切线
    ∴∠CAD=∠AED
    ∵AB∥DE
    ∴∠BAE=∠AED=∠CAD
    又四边形ABED内接于⊙O
    ∴∠B+∠ADE=180°=∠ADE+∠ADC
    ∴∠B=∠ADC
    ∴△ACD∽△AEB
    ∴
    AB
    AD
    =
    BE
    CD
    ∴AB=
    AD•BE
    CD
    =2．
    故答案为：2
    点评：本题考查圆內接多边形的性质，考查三角形相似的判断，证明三角形相似是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若c=2bcosA，则此三角形必是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若某空间几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是（　　）
    A、1
    B、2
    C、
    1
    3
    D、
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的表面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，P是直线2x+2y-1=0上的一点，Q是射线OP上的一点，满足|OP|•|OQ|=1．
    （Ⅰ）求Q点的轨迹；
    （Ⅱ）设点M（x，y）是（Ⅰ）中轨迹上任意一点，求x+7y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    空间四边形ABCD中，点M，N分别是AB，CD的中点，且
    AB
    =
    b
    ，
    AC
    =
    c
    ，
    AD
    =
    d
    ，则用向量
    b
    ，
    c
    ，
    d
    表示向量
    MN
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，设点M与曲线Ci上任意一点距离的最小值为di（i=1，2），若d1＜d2，则称C1比C2更靠近点M，下列为假命题的是（　　）
    A、C1：x=0比C2：y=0更靠近M（1，-2）
    B、C1：y=ex比C2：xy=1更靠近M（0，0）
    C、若C1：（x-2）2+y2=1比C2：x2+（y-2）2=1更靠近点M（m，2m），则m＞0
    D、若m＞1，则C1：y2=4x比C2：x-y+m=0更靠近点M（1，0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    •
    b
    =-9，|
    a
    |=3，＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    2π
    3
    ，则|
    b
    |=（　　）
    A、3B、6C、9D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何题和代数题各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答．选题情况如右表：（单位：人）
    几何题代数题总计
    男同学22830
    女同学81220
    总计302050
    （1）能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关？
    （2）经过多次测试后，甲每次解答一道几何题所用的时间在5～7分钟，乙每次解答一道几何题所用的时间在6～8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率．
    （3）现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生被抽到的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 EX．
    附表及公式
    P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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