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    将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（　　）

    A．关于点对称                    B．关于直线对称

    C．关于点对称                     D．关于直线对称

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，得函数 ，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得函数：。由，所以所得函数关于点对称，故选A。

    考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换。

    点评：本题主要考查三角函数的平移变换．平移的原则是左加右减、上加下减．但要注意，左右平移时，若x前面有系数，一定要先提取系数再加或减数。

     

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    已知函数f(x)=sinx(cosx-
    		3
    sinx)    ．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）将函数y=sin2x的图象向左平移a(0＜a＜
    π
    2
    )    个单位，向下平移b个单位，得到函数y=f（x）的图象，求ab的值；
    （Ⅲ）求函数f（x）在[0，
    π
    2
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin2x的图象按向量（
    π
    2
    ，1    ）平移后得到的图象对应的函数解析式是（　　）
    A、y=cos2x+1
    B、y=-cos2x+1
    C、y=sin2x+1
    D、y=-sin2x+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数y=sin2x的图象向左平移
    π
    4
    π
    4
    （填绝对值最小的）个单位长度，再向上平移1个单位得到的函数图象对应的函数解析式是y=2cos2x．

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    （2012•济南三模）下面给出的四个命题中：
    ①以抛物线y2=4x的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（x-1）2+y2=1；
    ②若m=-2，则直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
    ③命题“?x∈R，使得x2+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x2+3x+4≠0”；
    ④将函数y=sin2x的图象向右平移
    π
    3
    个单位，得到函数y=sin（2x-
    π
    6
    ）的图象．
    其中是真命题的有
    ①②③
    ①②③
    （将你认为正确的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•成都一模）将函数y=sin2x的图象按向量
    a
    平移后得到函数y=sin(2x-
    π
    3
    )    的图象，则向量
    a
    可以是（　　）

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