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    精英家教网如图，直角△POB中，∠PBO=90°，以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点．若圆弧
    AB
    等分△POB的面积，且∠AOB=α弧度，则
    tanα
    α
    =
     
    ．
    分析：设出扇形的半径，求出扇形的面积，再在直角三角形中求出高PB，计算直角三角形的面积，由条件建立等式，解此等式，求出
    tanα
    α
    ．
    解答：解：设扇形的半径为r，则扇形的面积为
    1
    2
    αr2，直角三角形POB中，PB=rtanα，
    △POB的面积为
    1
    2
    r×rtanα，由题意得 
    1
    2
    r×rtanα=2×
    1
    2
    αr2，
    ∴
    tanα
    α
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查扇形的面积公式及三角形的面积公式的应用．
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    α．

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