练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•湖北模拟）若地球半径为R，地面上两点A、B在东半球上，纬度均为北伟45°，又A、B两点的经度差为90°，则A、B两点的球面距离为
    π
    3
    R
    π
    3
    R
    ．
    分析：由已知中地球半径为R，A、B两点在北伟45°的纬线上，它们的经度差为90°，可以计算出纬圆半径，计算出AB弦的长度，进而计算出球心角∠AOB的大小，代入弧长公式即可求出答案．
    解答：解：∵地球半径为R，
    则纬度为45°的纬线圈半径为
    		2
    2
    R    ，
    又∵A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为90°，
    ∴弦AB=R，
    则cos∠AOB=
    OA2+OB2-AB2
    2OA•OB
    =
    1
    2
    ．
    ∠AOB=
    π
    3

    由弧长公式可得A、B两点的球面距离为：
    π
    3
    R    ．
    故答案为：
    π
    3
    R    ．
    点评：本题考查的知识点是球面距离及其相关计算，其中根据已知计算出球心角∠AOB的大小，是解答此类问题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖北模拟）等差数列{an}中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖北模拟）一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分．没有击中记分0分，甲每次击中目标的概率
    2
    3
    ，乙每次击中目标一次记20分，没有击中记0分，每次击中目标的概率为
    1
    3

    （I）求甲得20分的概率；
    （II）求甲乙两人得分相同的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖北模拟）已知△ABC的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且sin（
    π
    4
    +A）=
    7
    		2
    10
    ，0＜A＜
    π
    4
    ．
    （I）求tanA的值．
    （II）若△ABC的面积s=24，b=8求a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖北模拟）函数f（x）=2sin（2x+φ）的图象如图所示，-π＜φ＜π，则φ的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•湖北模拟）已知三次曲线C：f （x）=x3+bx2+cx+d的图象关于点A（1，0）中心对称．
    （1）求常数b的值及c与d的关系；
    （2）当x＞1时，f （x）＞0恒成立，求c的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案