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    精英家教网在Rt△ABC中，|
    CA
    |=4    ，|
    CB
    | =2    ，M为斜边AB的中点，则
    AM
    •
    MC
    =（　　）
    A、1
    B、6
    C、
    		5
    D、10
    分析：本题考查的知识点是平面微量的数量积的运算，由已知中M为斜边AB的中点，根据平面向量的平行四边形法则，我们易得
    CM
    =
    1
    2
    （
    CB
    +
    CA
    ），
    AB
    =（
    CB
    -
    CA
    ），代入后，再根据CA=4，CB=2，易得结论．
    解答：解：∵M为斜边AB的中点
    ∴
    CM
    =
    1
    2
    （
    CB
    +
    CA
    ）
    ∴
    MC
    =-
    1
    2
    （
    CB
    +
    CA
    ）
    AB
    •
    MC
    =（
    CB
    -
    CA
    ）•[-
    1
    2
    （
    CB
    +
    CA
    ）]
    =-
    1
    2
    [（
    CB
    ）2-（
    CA
    ）2]
    =-
    1
    2
    [（22-42）
    =6
    故选B
    点评：如果
    AD
    为△ABC中，BC边上的中点，则
    AD
    =
    1
    2
    （
    AB
    +
    AC
    ），这是向量计算中常用的性质之一，请大家熟练掌握．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，
    i
    ，
    j
    分别是与x轴，y轴平行的单位向量，若在Rt△ABC中，
    AB
    =
    i
    +
    j
    ，
    AC
    =2
    i
    +m
    j
    ，则实数m=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，则
    AB
    •
    AC
    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•昌平区一模）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，D是BC的中点，那么（
    AB
    -
    AC
    ）•
    AD
    =
    2
    2
    ；若E是AB的中点，P是△ABC（包括边界）内任一点．则
    AD
    •
    EP
    的取值范围是
    [-9，9]
    [-9，9]
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC=
    3：2
    3：2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （几何证明选讲选做题）
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E为AB上一点，以BE为直径作圆O刚好与AC相切于点D，若AB：BC=2：1，  CD=
    		3
    ，则圆O的半径长为
    2
    2
    ．

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