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    若抛物线上距离点A的最近点恰好是抛物线的顶点，则的取值范围是（  ）
    A．B．C．D．
    C
    设抛物线上一点，P到点A的距离为，则
    。这是关于y的二次函数，开口向上，对称轴为。若在y=0时取最小值，则应有。故选C
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12分）如图（答题纸），倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
    （1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程； （2）若，作线段AB的垂直平分线 交x轴于点P，证明：|AB|＝2|PF|。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    已知抛物线()上一点到其准线的距离为.
    （Ⅰ）求与的值；
    （Ⅱ）设抛物线上动点的横坐标为（）,过点的直线交于另一点，交轴于点（直线的斜率记作）.过点作的垂线交于另一点.若恰好是的切线，问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分6分，第3小题满分9分.
    已知的三个顶点在抛物线:上运动，
    （1）. 求的焦点坐标；
    （2）. 若点在坐标原点， 且，点在上，且 ，
    求点的轨迹方程；
    （3）. 试研究: 是否存在一条边所在直线的斜率为的正三角形，若存在，求出这个正三角形的边长，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线，当过轴上一点的直线与抛物线交于两点时，为锐角，则的取值范围 （      ）
    A．B．C．D．以上选项都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    21．（本小题满分14分）
    已知直线过抛物线的焦点且与抛物线相交于两点，自向准线作垂线，垂足分别为 ．
    (1)求抛物线的方程；
    (2)证明：无论取何实数时，，都是定值；
    (3)记的面积分别为，试判断是否成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知抛物线的焦点F,点在抛物线上，且,则有 (     )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    抛物线过点，则点到此抛物线的焦点的距离为         .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设P是曲线上的一个动点，则点P到点的距离与点P到的距离之和的最小值为                    ．

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