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若等差数列{an}的前三项和S3=9且a1=1,则a2等于


  1. A.
    3
  2. B.
    4
  3. C.
    5
  4. D.
    6
A
分析:根据等差数列的前n项和公式,结合已知条件,先求出d,再代入通项公式即可求解.
解答:∵S3=9且a1=1,
∴S3=3a1+3d=3+3d=9,
解得d=2.
∴a2=a1+d=3.
故选A.
点评:本题主要考查了等差数列的通项公式与前n项和公式,注意方程思想的应用.
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若等差数列{an}的公差为d,前n项的和为Sn,则数列{
Sn
n
}
为等差数列,公差为
d
2
.类似地,若各项均为正数的等比数列{bn}的公比为q,前n项的积为Tn,则数列{
nTn
}
为等比数列,公比为
 

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已知f(x)=sin2x,若等差数列{an}的第5项的值为f′(
π6
),则a1a2+a2a9+a9a8+a8a1=
4
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