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    14．设x＞0，y＞0，A=$\frac{x+y}{1+x+y}$，B=$\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$，则A与B的大小关系为（　　）
    A．A＞BB．A≥BC．A＜BD．A≤B

    分析 通过A、B分离常数1，直接利用放缩法推出所求结果．

    解答 解：A=$\frac{x+y}{1+x+y}$=1-$\frac{1}{1+x+y}$，
    B=$\frac{x}{1+x}+\frac{y}{1+y}$=$\frac{x+2xy+y}{（1+x）（1+y）}$=1-$\frac{1-xy}{1+x+y+xy}$，
    ∵$\frac{1-xy}{1+x+y+xy}$＜$\frac{1}{1+x+y+xy}$＜$\frac{1}{1+x+y}$，
    ∴-$\frac{1}{1+x+y}$＜-$\frac{1-xy}{1+x+y+xy}$，
    ∴A＜B，
    故选：C．

    点评 本题考查了不等式大小比较的方法，属于基础题．

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    4．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S6=36，Sn=324，Sn-6=144，（n＞6，n∈N*）则n的值为18．

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    5．如图，已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），设Z是直线OP上的一动点．
    （1）求使$\overrightarrow{ZA}$•$\overrightarrow{ZB}$取最小值时的$\overrightarrow{OZ}$；
    （2）对（1）中求出的点Z，求cos∠AZB的值．

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    2．已知函数f（x）=a-$\frac{1}{{2}^{x}+1}$，（x∈R）．且f（x）为奇函数，
    （1）求a的值；
    （2）若函数f（x）在区间（-1，1）上为增函数，且满足f（x-1）+f（x）＜0，求x 的取值集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．己知圆O：x2+y2=1和圆C：x2+y2-2x-4y+m=0相交于A、B两点，若|AB|=$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$，则m的值是1或-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知数列{an}满足${a_1}=1，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+1（n∈N*）$，通过计算a1，a2，a3，a4可猜想an=$\frac{{{2^n}-1}}{{{2^{n-1}}}}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知（x+1）n=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+a3（x-1）3+…+an（x-1）n（其中n∈N•）
    （I）求a0及Sn=a1+a2+a3+…+an；
    （Ⅱ）比较Sn与（n-2）2n+5的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知B，C是球O的一个小圆O1上的两点，且BC=2$\sqrt{3}$，∠BOC=$\frac{π}{2}$，∠BO1C=$\frac{2π}{3}$，则三棱锥O-O1BC的体积为$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．下列命题中正确的序号是②③
    ①平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为60°，$\overrightarrow{a}$=（2，0），|$\overrightarrow{b}$|=1，则$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影为$\sqrt{3}$．
    ②有一底面积半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面的圆心，在这个圆柱内随机抽取一点P，则点P到O点的距离大于1的概率为$\frac{2}{3}$．
    ③命题：“?x∈（0，+∞），不等式cosx＞1-$\frac{1}{2}$x2恒成立”是真命题．
    ④在约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{y≤2}\\{x+y≥1}\end{array}\right.$下，目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则$\frac{ab}{2a+b}$的最大值等于$\frac{2}{3}$．

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