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    （本题8分）设，(1)在直角坐标系中画出的图象；

    (2)若，求值；    (3)用单调性定义证明在时单调递增

    (1)如图2分

    (2)由函数的图象可得:f(t)=3即 =3且-1<t<2.∴t=…4分

    (3)设,则f()-f()

    =

    ∵∴, f()<f(),f(x)在时单调递增……8分 

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分18分；第（1）小题5分，第（2）小题5分，第（3）小题8分）

    设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

    （1）若，求证：该数列是“封闭数列”；

    （2）试判断数列是否是“封闭数列”，为什么？

    （3）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2010年上海市徐汇区高三第二次模拟考试数学卷（理） 题型：解答题

    （本题满分18分；第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

    设数列是等差数列，且公差为，若数列中任意（不同）两项之和仍是该数列中的一项，则称该数列是“封闭数列”.

    （1）若，判断该数列是否为“封闭数列”，并说明理由？

    （2）设是数列的前项和，若公差，试问：是否存在这样的“封闭数列”，使；若存在，求的通项公式，若不存在，说明理由；

    （3）试问：数列为“封闭数列”的充要条件是什么？给出你的结论并加以证明.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题8分）

    设函数，，，…，，．

    （1）求，，，的表达式；

    （2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分13分，第（1）小题5分，第（2）小题8分）

    设复数 

    (1)当时，求的值；

    (2)若复数 所对应的点在直线 上，求的值。

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