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    已知命题p：∀m∈[－1,1]，有a2－5a－3≥恒成立，命题q：∃x∈R，使x2＋ax＋2＜0，若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．

    解析：∵m∈[－1,1]，

    ∴∈[2，3]，

    ∵∀m∈[－1,1]，

    有a2－5a－3≥恒成立，

    ∴a2－5a－3≥3，∴a≥6或a≤－1，

    故命题p为真命题时，a≥6或a≤－1，

    又命题q：∃x∈R，使x2＋ax＋2＜0，

    即不等式x2＋ax＋2＜0有解，

    ∴Δ＝a2－8＞0，

    ∴a＞2或a＜－2，

    若命题q为假命题，

    则－2≤a≤2，

    ∴命题p为真命题，q为假命题，a的取值范围为－2≤a≤－1.

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