Question

如图，正六边形ABCDEF中，有下列四个命题：

①＋＝2
②＝2＋2
③·＝·
④(·)＝ (·)
其中真命题的序号是________．(写出所有真命题的序号)

Answer 1

①②④

解析试题分析：
，∴①对;
取AD的中点O，则,，∴②对;
设，则·＝×2×cos=3，
·=2×1×cos=1，∴③不对；
又·=·=2×1×cos=1=，·=1×1×cos=，∴④对。故真命题的序号①②④。
考点：平面向量的数量积，平面向量的线性计算。
点评：简单题，向量的夹角公式。平面向量模的计算，往往“化模为方”，转化成向量的运算。