Question

已知向量

a

，

b

都是单位向量，且

a

•

b

=

1

2

，则|2

a

-

b

|的值为

3

．

Answer 1

分析：根据数量积的运算性质结合单位向量的定义，可算出（2

a

-

b

）²=3，两边开方即可得到|2

a

-

b

|=

3

．

解答：解：∵向量

a

，

b

都是单位向量，∴|

a

|=|

b

|=1
又∵

a

•

b

=

1

2

，
∴（2

a

-

b

）²=4

a

²-4

a

•

b

+

b

²=4×1-4×

1

2

+1=3
因此，|2

a

-

b

|=

(2 a - b )2

=

3

故答案为：

3

点评：本题给出两个单位向量的数量积，求它们的一个线性组合复向量的模，着重考查了单位向量的定义和数量积的运算性质等知识，属于基础题．