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    若函数f(x)=x(x-c)2在x=2处有极大值,则常数c的值为　　　　.

     

    6

    【解析】x=2是f(x)的极大值点,

    f(x)=x(x2-2cx+c2)=x3-2cx2+c2x,

    ∴f'(x)=3x2-4cx+c2,

    ∴f'(2)=3×4-8c+c2=0,

    解得c=2或c=6,当c=2时,不能取极大值,

    ∴c=6.

    【误区警示】本题易出现由f'(2)=0求出c后,不验证是否能够取到极大值这一条件,导致产生增根.

     

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    (A)0 (B) (C) (D)1

     

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