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    已知函数y=，求其在x=1处的导数.?

          

    思路分析：对变形时，分子有理化是关键的一步.?

           解：∵Δy=,?

           ∴

           =?

           =.?

           ∴.?

           ∴y′|x=1=.?

           温馨提示：求极限时充分运用前面求极限的方法与技巧.?

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=kx与y=x2+2（x≥0）的图象相交于A（x1，y1），B（x2，y2），l1，l2分别是y=x2+2（x≥0）的图象在A，B两点的切线，M，N分别是l1，l2与x轴的交点．
    （I）求k的取值范围；
    （II）设t为点M的横坐标，当x1＜x2时，写出t以x1为自变量的函数式，并求其定义域和值域；
    （III）试比较|OM|与|ON|的大小，并说明理由（O是坐标原点）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f'（x）=6x-2，数列{an}的前n项和为Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）若数列{an}和数列{bn}满足等式：an=
    b1
    2
    +
    b2
    22
    +
    b3
    23
    +…+
    bn
    2n
    (n∈N*)    ，求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）在其定义域上满足：xf（x）+2af（x）=x+a-1，a＞0．
    ①函数y=f（x）的图象是否是中学对称图形？若是，请指出其对称中心（不证明）；
    ②当f（x）∈[
    1
    2
    ，
    4
    5
    ]    时，求x的取值范围；
    ③若f（0）=0，数列{an}满足a1=1，那么若0＜an+1≤f（an）正整数N满足n＞N时，对所有适合上述条件的数列{an}，an＜
    1
    10
    恒成立，求最小的N．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
    （1）求函数的单调区间；  
    （2）求函数的极大值与极小值的差．

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