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【题目】已知正方形ABCD的边长为2,若将正方形ABCD沿对角线BD折叠为三棱锥 ,则在折叠过程中,不能出现( )
A.
B.平面 平面CBD
C.
D.

【答案】D
【解析】对于A:取BD中点O,因为 ,AO 所以 面AOC,所以 ,故A对;
对于B:当沿对角线BD折叠成直二面角时,有面平面 平面CBD,故B对;
对于C:当折叠所成的二面角 时,顶点A到底面BCD的距离为 ,此时 ,故C对;
对于D:若 ,因为 面ABC,所以 ,而 ,即直角边长与斜边长相等,显然不对;故D错;
故选D
【考点精析】本题主要考查了空间中直线与直线之间的位置关系和平面与平面之间的位置关系的相关知识点,需要掌握相交直线:同一平面内,有且只有一个公共点;平行直线:同一平面内,没有公共点;异面直线: 不同在任何一个平面内,没有公共点;两个平面平行没有交点;两个平面相交有一条公共直线才能正确解答此题.

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【题目】如图,在斜三棱柱 中,∠BAC=90°,BC1⊥AC,则点C1在平面ABC上的射影H必在( )

A.直线AB上
B.直线BC上
C.直线AC上
D.△ABC的内部

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【题目】设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若函数y=f(x)ex在x=﹣1处取得极值,则下列图象不可能为y=f(x)的图象是(
A.
B.
C.
D.

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(1)当命题q为真命题时,求实数a的取值范围;
(2)当p为假命题,q为真命题时,求实数a的取值范围.

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(1)求实数a的值;
(2)若存在x∈(0,+∞),使不等式f(x2+x)+f(2﹣tx)<0成立,求实数t的取值范围;
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【题目】(Ⅰ)比较下列两组实数的大小: ① ﹣1与2﹣ ;②2﹣
(Ⅱ)类比以上结论,写出一个更具一般意义的结论,并给出证明.

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(Ⅱ)若男生甲既不能站排头,也不能站排尾,这5人站成一排,共有多少种不同的排法?

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【题目】已知点 及圆 .
(1)设过点 的直线 与圆 交于 两点,当 时,求以线段 为直径的圆 的方程;
(2)设直线 与圆 交于 两点,是否存在实数 ,使得过点 的直线 垂直平分弦 ?若存在,求出实数 的值;若不存在,请说明理由.

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【题目】画正六棱柱的直观图.

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