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    已知l∥α，且l的方向向量为（2，m，1），平面α的法向量为(1，
    1
    2
    ，2)    ，则m=______．
    ∵l∥α，且l的方向向量为（2，m，1），平面α的法向量为(1，
    1
    2
    ，2)    ，
    ∴向量为（2，m，1）与平面α的法向量(1，
    1
    2
    ，2)    垂直
    则（2，m，1）(1，
    1
    2
    ，2)    =2+
    1
    2
    m+2=0
    解得m=-8
    故答案为：-8
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    科目：高中数学 来源：2007年漳州市高中毕业班第一次质量检查数学试题(理科) 题型：044

    已知曲线C：

    (1)由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P分所成的比为，问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

    (2)如果直线l的一个方向向量为，且过点M(0，－2)，直线l交曲线C于A、B两点，又，求曲线C的方程．

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    科目：高中数学 来源：六安中学2009届高三第六次月考数学试题(理科) 题型：044

    在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段，为垂足．

    (1)求线段中点M的轨迹C的方程；

    (2)过点Q(－2，0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点(－，0)，且以为方向向量的直线上一动点，满足(O为坐标原点)，问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足.

       （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；

       （2）过点Q(－2,0)作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点，且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：2015届福建省高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）

    已知直线l：y=x，圆C1的圆心为（3，0），且经过（4，1）点.

    （1）求圆C1的方程；

    （2）若圆C2与圆C1关于直线l对称，点A、B分别为圆C1、C2上任意一点，求|AB|的最小值；

    （3）已知直线l上一点M在第一象限，两质点P、Q同时从原点出发，点P以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点Q以每秒个单位沿射线OM方向运动，设运动时间为t秒.问：当t为何值时直线PQ与圆C1相切？

     

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    科目：高中数学 来源：陕西省模拟题 题型：解答题

    在直角坐标坐标系中，已知一个圆心在坐标原点，半径为2的圆，从这个圆上任意一点P向y轴作垂线段PP′，P′为垂足，
    （1）求线段PP′中点M的轨迹C的方程；
    （2）过点Q（-2，0）作直线l与曲线C交于A、B两点，设N是过点（，0），且以为方向向量的直线上一动点，满足（O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由。

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