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    8．不等式2x（3-x）≥0的解集是（　　）
    A．（-∞，-2]∪[3，+∞）B．[2，3]C．（-∞，0]∪[3，+∞）D．[0，3]

    分析 直接利用二次不等式的解法求解即可．

    解答 解：不等式2x（3-x）≥0对应方程的根为：0，3；
    可得表达式的解集为：[0，3]．
    故选：D．

    点评 本题考查二次不等式的解法，考查计算能力．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，E为AD的中点，正方形DBFG所在平面与平面ABCD垂直．
    （1）求证：BE⊥平面BCF；
    （2）求直线AF与平面BCG所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．数列{an}与{bn}中，a1=$\frac{3}{2}$，an•an+1-2an+1=0（n≥2），an•bn-bn=1．
    （1）求证：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．设0＜a＜$\frac{1}{2}$，则1-a2，1+a2，$\frac{1}{1-a}$，$\frac{1}{1+a}$按从小到大的顺序排列为$\frac{1}{1+a}$＜1-a2＜1+a2＜$\frac{1}{1-a}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知圆C的圆心在坐标原点O，直线1的方程为x-y-2$\sqrt{2}$=0．
    （1）若圆C与直线1相切．求圆C的标准方程；
    （2）若圆C上恰有两个点到直线1的距离是1，求圆C的半径的取值范囤．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．求与直线5x-3y+3=0平行，且与直线5x-3y+3=0的距离为$\sqrt{17}$的直线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为x=-2，过点（0，-2）的直线l与抛物线C交于M，N两点，且线段MN的中点的横坐标为2，则直线l的斜率为（　　）
    A．2或-1B．-1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．设一直线上三点A，B，P满足$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{PB}$（λ≠-1），O是平面内任意一点，则用$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{OB}$表示$\overrightarrow{OP}$式子为（　　）
    A．$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+λ$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OP}$=λ$\overrightarrow{OA}$+（1-λ）$\overrightarrow{OB}$
    C．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$D．$\overrightarrow{OP}$=$\frac{1}{1+λ}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{λ}{1+λ}$$\overrightarrow{OB}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{4}$+$\frac{x}{2}$）sin（$\frac{π}{4}$-$\frac{x}{2}$）-sin（π+x），且函数y=g（x）的图象与函数y=f（x）的图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称．
    （1）若存在x∈[0，$\frac{π}{2}$），使等式[g（x）]2-mg（x）+2=0成立，求实数m的最大值和最小值
    （2）若当x∈[0，$\frac{11π}{12}$]时不等式f（x）+ag（-x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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