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    为了估计某校的某次数学考试情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其成绩（百分制）均在上，将这些成绩分成六段，，…，后得到如图所示部分频率分布直方图．

    （1）求抽出的60名学生中分数在内的人数；（5分）
    （2）若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校优秀人数．（5分）

    (1)15；（2）135

    解析试题分析：（1）先求出成绩在内的频率，再代入公式求解；（2）先估计该校优秀人数为不小于85分的频率，再乘以总体容量即可。特别的，，即阴影部分面积表示频率.
    试题解析：解：（1）在频率分布直方图中，小矩形的面积等于这一组的频率，频率和等于1，所以成绩在内的频率为1-（0.005+0.01+0.02+0.035+0.005）×10=0.25
    所以在内的人数为60×0.25=15（人）.（5分）
    （2）估计该校优秀人数为不小于85分的频率再乘以总体容量600，即.（10分）
    考点：统计、频率.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某英语学习小组共12名同学进行英语听力测试，随机抽取6名同学的测试成绩（单位：分），用茎叶图记录如下，其中茎为十位数，叶为个位数.

    （1）根据茎叶图计算样本均值；
    （2）成绩高于样本均值的同学为优秀，根据茎叶图估计该小组12名同学中有几名优秀同学；
    （3）从该小组12名同学中任取2人，求仅有1人是来自随机抽取6人中优秀同学的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：

    年份（x）
         		1
         		2
         		3
         		4
         		5
     
    人数（y）
         		3
         		5
         		8
         		11
         		13
     
    （1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
    （2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。
    参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了对某课题进行研究，用分层抽样方法从三所科研单位A、B、C的相关人员中，抽取若干人组成研究小组，有关数据见下表（单位：人）：

    科研单位
    		相关人数
    		抽取人数
    A
    		16

    B
    		12
    		3
    C
    		8

    (Ⅰ)确定与的值；
    (Ⅱ)若从科研单位A、C抽取的人中选2人作专题发言，求这2人都来自科研单位A的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    电视传媒公司为了了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名。右图是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图。将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”，已知“体育迷”中有10名女性。
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料判断你是否有95％以上的把握认为“体育迷”与性别有关?

     
    		非体育迷
    		体育迷
    		合计
    男
    		 
    		 
    		 
    女
    		 
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		 
    （Ⅱ）将日均收看该体育项目不低于50 分钟的观众称为“超级体育迷”，已知“超级体育迷”中有2名女性，若从“超级体育迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校高三期末统一测试，随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表：
    （Ⅰ）求出表中、、、的值，并根据表中所给数据在下面给出的坐标系中画出频率分布直方图；

    分组
    		频数
    		频率















    合计



    （Ⅱ）若全校参加本次考试的学生有600人，试估计这次测试中全校成绩在分以上的人数；
    （Ⅲ）若该校教师拟从分数不超过60的学生中选取2人进行个案分析，求被选中2人分数不超过30分的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    南昌市为增强市民的交通安全意识，面向全市征召“小红帽”志愿者在部分交通路口协助交警维持交通，把符合条件的1000名志愿者按年龄分组：第1组、第2组、第3组、第4组、第5组，得到的频率分布直方图如图所示：

    （1）若从第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12名志愿者在五一节这天到广场协助交警维持交通，应从第3、4、5组各抽取多少名志愿者？
    （2）在（1）的条件下，南昌市决定在这12名志愿者中随机抽取3名志愿者到学校宣讲交通安全知识，若表示抽出的3名志愿者中第3组的人数，求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2012年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类: 第一类的用电区间在，第二类在，第三类在（单位：千瓦时）. 某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示.

    ⑴ 求该小区居民用电量的中位数与平均数；
    ⑵ 利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率；
    ⑶ 若该小区长期保持着这一用电消耗水平，电力部门为鼓励其节约用电，连续10个月，每个月从该小区居民中随机抽取1户，若取到的是第一类居民，则发放礼品一份，设为获奖户数，求的数学期望与方差.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    “中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性别有关，从马路旁随机抽取30名路人进行了问卷调查，得到了如下列联表：

     
    		男性
    		女性
    		合计
    反感
    		10
    		 
    		 
    不反感
    		 
    		8
    		 
    合计
    		 
    		 
    		30
     
    已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是.
    (Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 ”与性别是否有关？（
    当<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）
    (Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

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