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    根据下列条件，求圆的方程：

    (1)过点A(1,1)，B(－1,3)且面积最小；

    (2)圆心在直线2x－y－7＝0上且与y轴交于点A(0，－4)，B(0，－2)．

    [解析]　(1)过A、B两点且面积最小的圆就是以线段AB为直径的圆，

    ∴圆心坐标为(0,2)，半径r＝|AB|

    ＝＝×＝，

    ∴所求圆的方程为x2＋(y－2)2＝2.

    (2)由圆与y轴交于点A(0，－4)，B(0，－2)可知，圆心在直线y＝－3上，由，得.

    故圆心坐标为(2，－3)，

    半径r＝＝，

    ∴所求圆的方程为(x－2)2＋(y＋3)2＝5.

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    （2）经过P（-2，4）、Q（3，-1）两点，并且在x轴上截得的弦长等于6．

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