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根据下列条件,求圆的方程:

(1)过点A(1,1),B(-1,3)且面积最小;

(2)圆心在直线2xy-7=0上且与y轴交于点A(0,-4),B(0,-2).

[解析] (1)过AB两点且面积最小的圆就是以线段AB为直径的圆,

∴圆心坐标为(0,2),半径r|AB|

×

∴所求圆的方程为x2+(y-2)2=2.

(2)由圆与y轴交于点A(0,-4),B(0,-2)可知,圆心在直线y=-3上,由,得.

故圆心坐标为(2,-3),

半径r

∴所求圆的方程为(x-2)2+(y+3)2=5.

练习册系列答案
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根据下列条件,求圆的方程:
(1)过点A(1,1),B(-1,3)且面积最小;
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