Question

【题目】为了解春季昼夜温差大小与某种子发芽数之间的关系，现在从4月份的30天中随机挑选了5天进行研究，且分别记录了明天昼夜温差与每天100颗种子浸泡后的发芽数，得到如下表格：

日期	4月1日	4月7日	4月15日	4月21日	4月30日
温差x/℃	10	11	13	12	8
发芽数y/颗	23	25	30	26	16

从这5天中任选2天，记发芽的种子数分别为，求事件“君不小于25”的概率；

（2）从这5天中任选2天，若选取的是4月1日与4月30日的两组数据，请根据这5填中的另三天的数据，求出关于的线性回归方程，.

（参考公式：，）.

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】分析：（1）用数组表示选出2天的发芽情况，用列举法可得的所有取值情况，分析可得均不小于25的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案；
（2）根据所给的数据，先做出的平均数，即做出本组数据的样本中心点，根据最小二乘法求出线性回归方程的系数，写出线性回归方程．

详解：

（1）所有的基本事件为;，;;，共个．

设“均不小于”为事件，则事件包含的基本事件为，，，共个．

故由古典概型公式得.

（2）由数据得，另天的平均数，

，所以，

，所以关于的线性回归方程为.