已知二次函数f(x)＝x2＋2bx＋c(b、c∈R)．
(1)若f(x)≤0的解集为{x|－1≤x≤1}，求实数b、c的值；
(2)若f(x)满足f(1)＝0，且关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0,1)内，求实数b的取值范围．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（满分16分）已知函数
，其中
是自然对数的底数.
（1）证明：
是
上的偶函数；
（2）若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）已知正数
满足：存在
，使得
成立，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知f(x)＝
(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
设函数
，其中
，
为正整数，
，
，
均为常数，曲线
在
处的切线方程为
.
（1）求，，的值；
（2）求函数
的最大值；
（3）证明：对任意的
都有
.（
为自然对数的底）
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<b<
．
在其定义域内是增函数，求b的取值范围；
，若函数
在 [1，3]上恰有两个不同零点，求实数
的取值范围．
在区间
上单调递减，求
的取值范围；
时，
恒成立，求
的最大值及此时
，
.
，使
；
，使
，且对（1）中的
.
满足
，且在区间
上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间
上有四个不同的根，则