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    7．在数列{an}中，若a1=-2，an+1=an+n•2n，则an=（　　）
    A．（n-2）•2nB．1-$\frac{1}{{2}^{n}}$C．$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{4}^{n}}$）D．$\frac{2}{3}$（1-$\frac{1}{{2}^{n}}$）

    分析 利用累加法和错位相减法求数列的通项公式．

    解答 解：∵an+1=an+n•2n，∴an+1-an=n•2n，
    ∴an-a1=an-an-1+an-1-an-2+…+a2-a1=（n-1）•2n-1+…+2•22+1•21，
    ∴2（an+2）=（n-1）•2n+（n-2）•2n-1+…+2•23+1•22，
    ∴-（an+2）=-（n-1）•2n+2n-1+2n-2+…+23+22+2=-（n-1）•2n+$\frac{2（1-{2}^{n-1}）}{1-2}$=-（n-1）•2n-2+2n，
    ∴an=（n-1）•2n+2-2n-2=（n-2）•2n，
    故选：A．

    点评 本题考查了数列递推式，训练了累加法和错位相减法求数列的通项公式，是中档题．

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    17．设平面直角坐标系xOy中，设二次函数f（x）=x2+2x+b（x∈R）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C．求：
    （Ⅰ）若b=-3求圆C的方程；
    （Ⅱ）满足条件的b的取值范围；
    （Ⅲ）问圆C是否经过某定点（其坐标与b无关）？请证明你的结论．

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    15．若θ∈（0，π），且sinθ+cosθ=$\frac{1}{5}$，则曲线$\frac{{x}^{2}}{sinθ}$+$\frac{{y}^{2}}{cosθ}$=1是（　　）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线

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    2．已知正实数a，b，c满足$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}=1$，求证：$a+\frac{b}{2}+\frac{c}{3}≥9$．

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    12．如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，过AC且与直线D1B平行的截面交D1D于点M，则△MAC的面积为=$\sqrt{6}$．

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    19．已知点A（2，2）及圆C：x2+y2+4x-8y+4=0．
    （Ⅰ）若直线l过点A且被圆C截得的线段长为4$\sqrt{3}$，求直线l的方程；
    （Ⅱ）由圆C外一点P（a，b）向圆C引切线PQ，切点为Q，且满足|PQ|=|PA|，求线段PQ长的最小值．

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    16．已知数列{an}，a1=1．以后各项由an=an-1+$\frac{1}{n（n-1）}$（n≥2）给出．
    （1）写出数列{an}的前5项；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知f（x）=2x+$\frac{m}{{2}^{x}}$（m为常数）为偶函数．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用单调性的定义证明；
    （3）求不等式f（logax）＞$\frac{5}{2}$（a＞0且a≠1）的解集．

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