Question

如图，已知切⊙于点E，割线PBA交⊙于A、B两点，∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D．

求证：

（Ⅰ）；

（Ⅱ）．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，证明。

（Ⅱ）由三角形相似及得。

【解析】

试题分析：

思路分析：（Ⅰ）利用弦切角及平分∠APE，证明。

（Ⅱ）由三角形相似及得。

证明：（Ⅰ）切⊙于点， 

平分，

，

             5分

（Ⅱ）

∽， ，

 同理∽，  

                        10分

考点：弦切角定理，三角形相似。

点评：中档题，平面几何选讲问题，往往题目难度不大，主要考查圆、三角形的基本问题。