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    如图，

    （I）求证
    （II）

    见解析

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知矩形中，为的中点，沿将三角形折起，使.
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知三棱锥中，，平面，分别是直线上的点，且

    (1) 求二面角平面角的余弦值
    (2) 当为何值时，平面平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在如图所示的几何体中，是边长为2的正三角形，平面ABC，平面平面ABC，BD=CD，且．

    （1）若AE=2，求证：AC∥平面BDE；
    （2）若二面角A—DE—B为60°．求AE的长。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图, 三棱柱ABC－A1B1C1中, 侧棱A1A⊥底面ABC,且各棱长均相等. D, E, F分别为棱AB, BC, A1C1的中点.

    (Ⅰ) 证明EF//平面A1CD;
    (Ⅱ) 证明平面A1CD⊥平面A1ABB1;
    (Ⅲ) 求直线BC与平面A1CD所成角的正弦值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱平面，且， 为底面对角线的交点，分别为棱的中点

    （1）求证：//平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求点到平面的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱柱

    （I）当正视方向与向量的方向相同时，画出四棱锥的正视图（要求标出尺寸，并写出演算过程）；
    （II）若M为PA的中点，求证：求二面角
    （III）求三棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面是正方形的四棱锥P—ABCD中，PA⊥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点．

    （1）求证：BD⊥FG；
    （2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由．
    （3）当二面角B—PC—D的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图(1)）及左视图（如图(2)），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB。

    (1)求证：AD⊥PB；
    (2)求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
    (3)求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小.

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