【题目】据监测,在海滨某城市附近的海面有一台风. 台风中心位于城市的东偏南
方向、距离城市
的海面
处,并以
的速度向西偏北
方向移动(如图示).如果台风侵袭范围为圆形区域,半径
,台风移动的方向与速度不变,那么该城市受台风侵袭的时长为_____ .
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【题目】设 ,
,
是非零向量,已知命题p:若
=0,
=0,则
=0;命题q:若
∥
,
∥
,则
∥
,则下列命题中真命题是( )
A.p∨q
B.p∧q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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【题目】某校高三年级共有学生名,为了解学生某次月考的情况,抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为
分)进行统计,绘制出如下尚未完成的频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
(1)补充完整题中的频率分布表;
(2)若成绩在为优秀,估计该校高三年级学生在这次月考中,成绩优秀的学生约为多少人.
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【题目】为了了解一片经济林的生长情况,随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位:cm),所得数据均在区间[80,130]上,其频率分布直方图如图所示,则在抽测的60株树木中,有株树木的底部周长小于100cm.
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【题目】(本题满分16分)甲方是一农场,乙方是一工厂,由于乙方生产须占用甲方的资源,因此甲方每年向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入.乙方在不赔付甲方的情况下,乙方的年利润(元)与年产量
(吨)满足函数关系
.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方
元(以下称
为赔付价格).
(Ⅰ)将乙方的年利润w (元)表示为年产量(吨)的函数,并求出乙方获得最大利润的年产量;
(Ⅱ)甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额(元),在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下,甲方要在索赔中获得最大净收入,应向乙方要求的赔付价格
是多少?
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【题目】盒中共有9个球,其中有4个红球,3个黄球和2个绿球,这些球除颜色外完全相同.
(1)从盒中一次随机取出2个球,求取出的2个球颜色相同的概率P;
(2)从盒中一次随机取出4个球,其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1 , x2 , x3 , 随机变量X表示x1 , x2 , x3中的最大数,求X的概率分布和数学期望E(X).
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【题目】如图,公路AM,AN围成一块顶角为α的角形耕地,其中tanα=-2,在该块土地中P处有一小型建筑,经测量,它到公路AM,AN的距离分别为3km,km,现要过点P修建一条直线公路BC,将三条公路围成的区域ABC建成一个工业园,为尽量减少耕地占用,问如何确定B点的位置,使得该工业园区的面积最小?并求最小面积.
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