练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：先根据恒成立写出有关a，b的约束条件，再在aob系中画出可行域，设z=a+b，利用z的几何意义求最值，只需求出直线a+b=z过可行域内的点A时z最大值即可．
    解答：解：设g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a，由于当m∈[0，1]时
    g（m）=f（a）=（3a-2）m+b-a≤1恒成立，于是，即，
    满足此不等式组的点（a，b）构成图中的阴影部分，
    其中A（），设a+b=t，
    显然直线a+b=t过点A时，t取得最大值．
    故选D．
    点评：本题主要考查了恒成立问题、用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（a）=（3m-1）a+b-2m，当m∈[0，1]时f（a）≤1恒成立，则a+b的最大值为（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    2
    3
    C、
    5
    3
    D、
    7
    3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题：
    ①若m∈（0，1]，则m+
    3
    m
    ≥2
    		3
    ；
    ②
    lim
    n→∞
    (-2)n-3n
    3n+2n
    =-1    ；
    ③若无穷数列an=
    1
    n(n+2)
    ，其各项和S=
    3
    4
    ；
    ④log32＞ln2＞
    1
    2
    ；
    ⑤设f(x)=
    2x+1
    x-1
    ，(x≠1)    ，f'（x）为其导函数，若f'（a）=f'（b），（a≠b），则f（a）+f（b）=4．
    其中正确命题有
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．（请填上你认为正确的所有命题的序号，多填少填均不得分）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年江西省5月第一次周考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为

    A．               B．               C．               D．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（a）＝（3m－1）a＋b－2m，当m∈[0,1]时f（a）≤1恒成立，则a＋b的最大值为（　　）

           A．                   B．                 C．                D．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案