Question

6．如图所示正方形O'A'B'C'的边长为2cm，它是一个水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是16cm，面积是$8\sqrt{2}c{m^2}$．

Answer 1

分析 根据斜二测画法画直观图的性质，即平行性不变，平行于x轴的线段长度不变，平行于y轴的线段的长度减半，结合图形求得原图形的各边长，可得周长、面积．

解答 解：∵直观图正方形O′A′B′C′的边长2cm，∴O′B′=2$\sqrt{2}$，
原图形为平行四边形OABC，其中OA=2，高OB=4$\sqrt{2}$．
∴AB=CO=$\sqrt{32+4}$=6．
∴原图形的周长L=2×6+2×2=16（cm），面积是2×$4\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$cm²
故答案为16cm，$8\sqrt{2}c{m^2}$．

点评 本题考查了画平面图形直观图的斜二测画法，熟练掌握斜二测画法的特征是解题的关键．