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△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若c=bcosA,则△ABC为(  )
A、钝角三角形B、直角三角形
C、锐角三角形D、不确定
考点:三角形的形状判断
专题:解三角形
分析:利用正弦定理与两角和的正弦将c=bcosA转化为sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA,从而可得sinAcosB=0,可得答案.
解答: 解:△ABC中,∵c=bcosA,
∴由正弦定理得:sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=sinBcosA,
∴sinAcosB=0,又sinA≠0,
∴cosB=0,
∴B=
π
2

∴△ABC为直角三角形,
故选:B.
点评:本题考查三角形形状的判断,着重考查正弦定理的应用与两角和的正弦,属于中档题.
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函数f(x)=
x-4
3-x
的值域为
 

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设△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=2,c=4,B=60°,则b等于(  )
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7
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3

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B、
2
3
C、
4
3
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3

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z
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