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    在曲线y=
    1
    1+x2
    上求一点，使通过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：由题意求导y′=
    -2x
    (1+x2)2
    ，从而可得x=0；从而可得切线方程．
    解答： 解：∵y=
    1
    1+x2
    ，∴y′=
    -2x
    (1+x2)2
    ；
    令y′=
    -2x
    (1+x2)2
    =0得，
    x=0；
    故切线过点（0，1），且斜率为0；
    故切线方程为y-1=0．
    点评：本题考查了导数的几何意义及切线方程的求法，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数φ（x）组成的集合：对于函数φ（x），存在一个正数M，使得函数φ（x）的值域包含于区间[-M，M]．例如：当φ1（x）=x3，φ2（x）=sinx时，φ1（x）∈A，φ2（x）∈B．现有定义域均为D的函数f（x），g（x），给出下面结论：
    ①如果f（x）∈B，那么f（x）可能没有最大值；
    ②如果f（x）∈A，g（x）∈A，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
    ③如果f（x）∈A，g（x）∈B，那么一定有f（x）+g（x）∈A；
    ④如果f（x）∈A，那么对任意b∈R，总存在a∈D，使得f（a）=b．
    其中正确的有
     
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P（-1，3，-4）在坐标平面yOz上射影的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点垂直于x轴的弦长为
    a
    2
    ，则双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线x2-y2=1的渐近线方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f1（x）=2x-1，f2（x）=x2，数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=f2（n），数列{bn}中，b1=2，bn=f1（bn-1）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求证：数列{bn-1}是等比数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：
    x=1+tcos135°
    y=-1+tsin135°
    （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极坐标轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρ=4cosθ．
    （1）求曲线C1与曲线C2相交的弦长；
    （2）求曲线C1与曲线C2交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l1：y=x+a和l1：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    分别求满足下列条件的直线方程：
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    （2）与l2：x+y+1=0垂直，且与点P（-1，0）距离为
    		2
    的直线．

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