Question

下面是发现数学公式S(n)＝1²＋2²＋3²＋…＋n²＝n(n＋1)(2n＋1)的过程，请指出每一步运用了哪种推理方式．

(1)首先列表计算、观察．

在上表的数据中并没有发现明显的规律，于是联想自然数前n项和公式：

S₁(n)＝1＋2＋3＋…＋n＝n(n＋1)，二者是否有关系呢？

运用了________推理．

(2)进一步列表计算、观察．

从上表中发现了规律：＝．

于是猜想：S(n)＝n(n＋1)(2n＋1)，

运用了________推理．

Answer 1

答案：