练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知空间三个平面α，β，γ两两垂直，直线ι与平面α，β所成的角都是30°，则直线l与平面γ所成的角是________．

    45°
    分析：作出图形，由图中按线面角的定义作出相应的线面角，从图形中依次解出相关线段的长度，解三角形即可得出所要求的线面角的值．
    解答：解：由题设如图直线ι与平面α，β所成的角都是30°，
    线段l1，l2长度都是线段l长度的一半，
    又有底面的正方形，可算得线段l4长度是线段l长度的倍
    在由l3，l4，l组成的直角三角形中可以得出其是一个等腰直角三角形，
    l4与l的夹角就直线l平面γ的线面角，直线l与平面γ所成的角是45°
    故应填45°．
    点评：考查线面角的定义，本题条件繁多，需仔细理清头绪，考查审题的能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三个平面α，β，γ两两垂直，直线ι与平面α，β所成的角都是30°，则直线l与平面γ所成的角是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间三个平面α、β、γ两两垂直,直线l与平面α、β所成的角都是30°,则直线l与平面γ所成角的余弦值是__________________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年高三数学精品复习20：多面体与球（解析版） 题型：解答题

    已知空间三个平面α，β，γ两两垂直，直线ι与平面α，β所成的角都是30°，则直线l与平面γ所成的角是    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年广东省广州市越秀区高考数学一轮双基小题练习（05）（解析版） 题型：解答题

    已知空间三个平面α，β，γ两两垂直，直线ι与平面α，β所成的角都是30°，则直线l与平面γ所成的角是    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案