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    已知，求：
    （1）的值；   
    （2）tan2α的值．
    【答案】分析：（1）首先利用sin2α+cos2α=1求出sinα的值，然后根据正弦的和差公式即可求出结果．
    （2）根据（1）求出tanα的值，然后由二倍角的正切公式求出答案．
    解答：解：（1）由题设知，
    ∴=
    （2）由上得 

    点评：本题考查了二倍角的正切，两角和与差的正弦函数以及同角三角函数的关系，解题过程要熟练掌握相关公式以及特殊角的三角函数值，属于基础题．
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