Question

设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P（X≥1）=

3

4

，则P（Y≥1）

7

8

．

Answer 1

分析：根据随机变量服从X～B（2，P）和P（X≥1）对应的概率的值，写出概率的表示式，得到关于P的方程，解出P的值，
再根据Y符合二项分布，利用概率公式得到结果．

解答：解：∵随机变量服从X～B（2，P），∴P（X≥1）=1-P（X=0）=1-

C

0 2

（1-p）²=

3

4

，解得p=

1

2

．
∴P（Y≥1）=1-P（Y=0）=1-

C

3 3

 （1-p）³=1-

1

8

=

7

8

，
故答案为

7

8

．

点评：本题考查二项分布与n次独立重复试验的模型，本题解题的关键是根据所给的X对应的概率值，列出方程，求出概率P的值．