练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

     

    【答案】

    （Ⅰ）椭圆的方程为

    （Ⅱ）实数的取值范围为

    【解析】本试题主要是考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用。

    （1）第一问中利用椭圆的性质，得到参数a,b,c的值。得到椭圆的方程。

    （2）联立方程组，结合韦达定理，得到线段AB的中点，然后利用点不在圆内得到参数m的范围

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2014届湖南省高二下学期第一次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设椭圆：的左、右焦点分别为，已知椭圆上的任意一点，满足，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若过的直线交椭圆于两点，求的取值范围．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届辽宁省盘锦市高三第二次阶段考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点， 的距离之和为，且其焦距为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同的两点Ａ，Ｂ．问是否存在以Ａ，Ｂ为直径

     的圆 过椭圆的右焦点．若存在，求出的值；不存在，说明理由．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知椭圆数学公式上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为数学公式，且其焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F2．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年吉林省长春十一中高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知椭圆上的任意一点到它的两个焦点F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）的距离之和为，且其焦距为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）已知直线x-y+m=0与椭圆C交于不同的两点A，B．问是否存在以A，B为直径的圆过椭圆的右焦点F2．若存在，求出m的值；不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案